Este concepto que fue implementado por Zadeh,refiriendose al ejemplo de los "hombres altos",éste nos dice que la Lógica convencional clasificaria a un hombre por su estatura como alto si su altura fuera por ejemplo 1.80 m;asi si un hombre tuviera una estatura de 1.79 m seria clasificado como un hombre de estatura baja,la Lógica difusa hace que ésta clasificación (por ejemplo)tome valores intermedios que tengan un número de grados infinitos;este ejemplo puede verse claramente en la gráfica anterior.
Asi podemos ver que los conjuntos difusos son una generalización de los conjuntos clásicos,ésto es necesario porque los conjuntos clásicos solo pueden definir la pertenecia o no pertenencia de un elemento a un conjunto.Para los conjuntos difusos la pertenencia o no pertenencia de un conjuntos puede definirse por un grado de pertenencia que está entre 0 y 1;la función usada para definir éste tipo de pertenencias es la siguiente:
Para cada valor o que pueda tomar un elemento o variable de entrada x la función caracteristica µA(x) proporciona el grado de pertenencia de éste valor de x al conjunto difuso A.
Formalmente un conjunto clásico A,en un universo de discurso U,se puede definir de varias formas,enumerando los elementos que pertenecen al conjunto,especificando las propiedades que deben cumplir los elementos que pertenecen a eseconjunto o,en términos de la función de pertenencia µA(x).
Existen algunos aspectos que hay que tener en cuenta con respecto a la pertenencia de un elemento a un conjunto difuso,ya que hay unos conceptos de teoria clásica de conjuntos que se hacen extensivos a los conjuntos difusos,existen otros que son exclusivos e inherentes a los conjuntos difusos;algunos de ellos son:
-El soporte de un conjunto difuso A en el universo del discurso U es un conjunto "crisp"(numérico) que contine todos los elementos de U que tiene un valor de pertenencia distinto de 0 en A, ésto es:
Si el soporte de un conjunto difuso no tiene elementos,decimos que es un conjunto vacío;si el soporte de un conjunto difuso tiene un solo elemento, se conoce como "singleton" difuso.
|
Las ideas acerca del tema fueron consideradas hace 2500 años,donde Aristóteles consideraba que habia ciertos grados de veracidad y falsedad y Platón trabajó con grados de pertenecia.
Sin embargo,este tipo de Lógica fue investigada por primera vez en 1965 por el matemático Azerbaiyano,Profesor Lotfi Asker Zadeh.Mientras estaba en la Univerdidad de Berkeley (California),Zadeh se dió cuenta de lo que el llamó el principio de compatibilidad: "Conforme la complejidad de un sistema aumenta,nuestra capacidad para ser precisos y construir instrucciones sobre su comportamiento disminuye hasta el umbral mas allá del cual,la precisión y el significado son caracterizticas excluyentes".Asi introdujo el concepto de conjunto difuso(fuzzy set)el cual tiene la idea de que los elementos sobre los cuales esta constituido no son números sino etiquetas linguísticas.
Ese mismo año,Zadeh sacó una publicación acerca de este tipo de lógica,haciendo una publicacion en la revista Information and Control llamado "Fuzzy Sets";posteriormente,Zadeh en el año de 1971 publica el articulo "Quantitative Fuzzy Semantics",en donde introduce los conceptos que definen formalmente a la Lógica difusa y sus aplicaciones que aun tenemos en cuenta en la actualidad.
La Lógica difusa permite manejar terminos mas del tipo cualitativo que del cuantitativo,siendo menos precisos los resultados desde el punto de vista matemático,pero en muchas ocasiones aportan una informacion mas util para el razonamiento humano.Asi pues, sus mejores características pueden verse en su flexibilidad con respecto a los resultados en comparación con la lógica clásica,debe destacarse también sus cualidades de intolerancia a la imprecición,su capacidad para moldear problemas no lineales,y su base en el lenguaje natural.
Aparte de los grandes aportes que hizo Zadeh,cabe destacar los aportes de científicos como Bellman,Lakoff,Goguen,Kohout,Smith,Sugeno,Chang,Dunn,Bezdek,Negoita,Mizumoto,Tanaka,Kandel,Zimmermann,entre otros.Durante ésta década (sesentas),fue donde se hizo los mayores aportes a éste tipo de Lógica porque se crearon los principios básicos de la misma;y algunas estructuras lógica y matemáticas son generalizadas en téminos de Lógica difusa.En los años setenta se logró un hito importante para este campo de la la Lógica el cual fue establecido por Assiliam y Mandani en 1974,desarrollaron el primer controlador difuso diseñado para una máquina de vapor,en el 83 Fuji aplica la Lógica difusa para el control de inyección en plantas depuradoras en platas de agua por primera vez en Japón.Desde esa época hasta nuestros dias se ha aplicado la Lógica difusa en todas las ciencias,desarrollando nuevas tecnologias que nos permiten tener un campo mas abierto en la investigación de tecnologías.
Tomado de:
http://www.tdr.cesca.es/TESIS_UPC/AVAILABLE/TDX-0207105-105056//04Rpp04de11.pdf
http://members.tripod.com/jesus_alfonso_lopez/FuzzyIntro.html
|
La Lógica difusa, a diferencia de la Lógica convencional,permite trabajar información con alto grado de imprecisión,la Lógica convencional muestra valores precisos,pero no permite tener en cuenta información "alterna a falso y verdadero",mientras que la Lógica difusa permite manejar valores que tengan tendencia a lo ambiguo.
La lógica difusa permite obtener una manera simple y elegante de dar una conclusión basada en información imprecisa,maneja expresiones que no son completamente ciertas ni completamente falsas,quiere decir que es aplicada a conceptos que pueden tomar un valor cualquiera de veracidad dentro de un conjunto de valores que oscilan entre dos extremos,la verdad absoluta y la falsedad total.
Un elemento puede tener gradaciones infinitas entre VERDADERO Y FALSO,por ejemplo: "estatura media",notese que este valor es alterno,ya que en la Lógica convencional este mismo elemento tiene solo dos valores:"estatura alta o estatura baja".
|
